Description

quand est-ce que deux droites sont parallèles ?

**Quand est-ce que deux droites sont parallèles ?**

Dans la géométrie affine, deux droites sont dites parallèles si elles ont la même direction, c’est-à-dire si elles ont des vecteurs directeurs colinéaires. Mais comment pouvons-nous déterminer si deux droites sont parallèles ou non ? Dans cet article, nous allons explorer les différentes méthodes pour démontrer que deux droites sont parallèles.

**Méthode 1 : Comparaison des pentes**

Lorsque deux droites semblent parallèles sur le papier, nous pouvons comparer leurs pentes pour déterminer si elles sont vraiment parallèles. Si les pentes sont égales, alors les deux droites sont parallèles. A l’inverse, si les pentes sont différentes, alors les droites ne sont pas parallèles.

**Méthode 2 : Théorème de Thalès**

Le théorème de Thalès est un outil couramment utilisé au collège pour démontrer que deux droites sont parallèles. Le théorème stipule que : « Deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèles entre elles. » Cela signifie que si deux droites sont perpendiculaires à une troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.

**Méthode 3 : Sécante**

Une autre méthode pour démontrer que deux droites sont parallèles consiste à tracer une sécante (une ligne qui coupe les deux droites) et à voir si les angles formés sont égaux. Si les angles sont égaux, alors les deux droites sont parallèles.

**Méthode 4 : Propriété des parallèles**

La propriété des parallèles stipule que si deux droites sont parallèles, alors toute droite parallèle à l’une est parallèle à l’autre. Cela signifie que si nous avons deux droites parallèles, nous pouvons créer une troisième droite qui est parallèle à l’une des deux premières, et elle sera également parallèle à la deuxième droite.

**Conclusion**

En résumé, il existe plusieurs méthodes pour démontrer que deux droites sont parallèles. Nous pouvons comparer leurs pentes, utiliser le théorème de Thalès, tracter une sécante ou utiliser la propriété des parallèles. En maîtrisant ces différentes méthodes, nous pouvons déterminer avec certitude si deux droites sont parallèles ou non.

**Exercices et questions**

* Quelle est la définition de deux droites parallèles ?
* Comment pouvez-vous comparer les pentes de deux droites pour déterminer si elles sont parallèles ou non ?
* Quel est le théorème de Thalès et comment peut-on l’utiliser pour démontrer que deux droites sont parallèles ?
* Quelle est la propriété des parallèles et comment peut-on l’utiliser pour démontrer que deux droites sont parallèles ?

**Ressources**

* [https://fr.wikipedia.org/wiki/Droites_parallèles](https://fr.wikipedia.org/wiki/Droites_parallèles)
* [https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/cours-7/tous-niveaux-7/connaissances-mathematiques-obligatoires.html](https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/cours-7/tous-niveaux-7/connaissances-mathematiques-obligatoires.html)
* [https://www.maxicours.com/se/cours/les-droites-et-les-segments-paralleles](https://www.maxicours.com/se/cours/les-droites-et-les-segments-paralleles)