Description

comment trouver une translation ?

**Comment trouver une translation ?**

La translation est une notion essentielle en mathématiques, en particulier en géométrie et en algèbre. Elle consiste à déplacer un objet dans le plan sans le déformer ni le faire pivoter. Dans cet article, nous allons expliquer comment trouver une translation et présenter quelques exemples pratiques.

**Qu’est-ce qu’une translation ?**

Une translation est une transformation qui envoie un point P sur un point P’ en faisant glisser le point P selon une direction et un sens donnés, avec une longueur précise. On appelle aussi cette transformation « glissement rectiligne ».

**Comment définir une translation ?**

Pour définir une translation, il faut spécifier :

* La direction de la translation (la droite qui contient les points P et P’)
* Le sens de la translation (de P vers P’)
* La longueur de la translation (la distance entre P et P’)

**Comment trouver l’image d’un point par une translation ?**

Pour trouver l’image d’un point M par une translation qui transforme un point A en un point B, on peut procéder de la manière suivante :

1. Tracer la droite qui passe par A et B.
2. Tracer la droite parallèle à la droite AB qui passe par M.
3. L’intersection de la droite parallèle avec la droite AB donne le point N, qui est l’image de M par la translation.

**Exemples pratiques**

* Soit une figure ABCDE et une translation qui transforme A en B. Comment trouver l’image de la figure ABCDE par cette translation ?
Pour cela, il suffit de translater chaque sommet de la figure ABCDE en utilisant la règle définie ci-dessus.
* Soit une droite qui passe par les points P et Q. Comment trouver l’image de cette droite par une translation qui transforme P en P’ ?
Pour cela, il suffit de translater les points P et Q en utilisant la règle définie ci-dessus.

**Autres méthodes pour réaliser des translations**

Il existe d’autres méthodes pour réaliser des translations, notamment en traçant des droites parallèles ou en utilisant des vecteurs. Nous ne développerons pas ces méthodes dans cet article, mais vous pouvez les trouver dans les liens en bas de page.

**Conclusion**

La translation est une notion fondamentale en mathématiques qui consiste à déplacer un objet dans le plan sans le déformer ni le faire pivoter. Pour trouver une translation, il faut spécifier la direction, le sens et la longueur de la translation. Nous avons présenté quelques exemples pratiques pour illustrer comment trouver l’image d’un point ou d’une figure par une translation.

**Liens**

* [Kartable : La translation](https://www.kartable.fr › ressources › mathematiques › cours › la-translation › 40957)
* [Accromaths : Translations](https://www.accromaths.fr › translations)
* [Les clefs de l’école : Les translations en 4ème](https://www.lesclefsdelecole.com › College › 4eme › Mathematiques › Les-translations-en-4eme)

Nous espérons que cet article vous a été utile pour comprendre comment trouver une translation. N’hésitez pas à nous poser des questions ou à nous faire des remarques dans les commentaires ci-dessous.