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comment trouver longueur triangle rectangle ?

**Comment trouver la longueur d’un triangle rectangle**

Le triangle rectangle est un concept mathématique qui pourra nous aider à résoudre de nombreux problèmes en géométrie et trigonométrie. Dans cet article, nous allons vous montrer comment trouver la longueur d’un triangle rectangle en appliquant le Théorème de Pythagore et en utilisant les fonctions trigonométriques.

**Le Théorème de Pythagore**

Le théorème de Pythagore, également appelé « théorème de Pythagoras », est un théorème mathématique qui énonce que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. En symbole, ce théorème se présente sous la forme suivante :

BC² = AB² + AC²

Le Théorème de Pythagore nous permet de calculer la longueur d’un côté du triangle rectangle en connaissant les longueurs des deux autres côtés.

**Exemples**

Soit un triangle MNP rectangle en M. L’angle mesure 20° et NP vaut 9. On veut calculer MP et MN. Pour cela, nous pouvons appliquer le Théorème de Pythagore :

MP² = MN² + NP²
MP = √(MN² + NP²)

En connaissant les valeurs de MN et NP, nous pouvons donc calculer la longueur de MP.

**Utiliser la trigonométrie**

En plus de le Théorème de Pythagore, nous pouvons utiliser la trigonométrie pour trouver la longueur d’un côté du triangle rectangle. Les sinus, cosinus et tangente d’un angle sont des fonctions qui dépendent de la longueur des côtés du triangle rectangle.

Par exemple, si nous avons un triangle RTE rectangle en T tel que RT = 8 m, nous pouvons utiliser les fonctions trigonométriques pour calculer la longueur de TE. Pour cela, nous devons connaître l’angle mesure du triangle RTE.

**Conclusion**

Dans cet article, nous avons vu comment trouver la longueur d’un triangle rectangle en appliquant le Théorème de Pythagore et en utilisant la trigonométrie. Les triangles rectangles sont des outils mathématiques très puissants qui nous aident à résoudre de nombreux problèmes en géométrie et trigonométrie. Je vous recommande de pratiquer avec des exercices pour vous améliorer en la résolution de problèmes similaires.

Autres ressources :

* [Calculer une longueur dans un triangle rectangle](https://www.piger-lesmaths.fr › calculer-une-longueur-dans-un-triangle-rectangle)
* [Calculer la longueur d’un côté dans un triangle rectangle](https://www.assistancescolaire.com › eleve › 3e › maths › reviser-une-notion › calculer-la-longueur-d-un-cote-dans-un-triangle-rectangle-3mtr06)
* [MONTRER qu’un Triangle est rectangle](https://plusbelleslesmaths.com › montrer-triangle-rectangle)
* [Utiliser la trigonométrie pour trouver les longueurs des côtés d’un triangle rectangle](https://fr.khanacademy.org › math › 3eme-annee-secondaire › xd903d14ae2b1276e:trigonometrie › xd903d14ae2b1276e:lignes-trigonometriques-et-longueurs-des-cotes-dun-triangle-rectangle › a › unknown-side-in-right-triangle-w-trig)

J’espère que cela vous aura été utile !