Description

comment résoudre système 2 équations 2 inconnues ?

**Comment résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues ?**

Dans ce tutoriel, nous allons explorer les différentes méthodes pour résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues. Les équations à 2 inconnues sont des équations qui comportent deux variables inconnues, x et y. Le but est de trouver les valeurs de x et y qui satisfont aux deux équations simultanément.

**Méthode 1 : La résolution par substitution**

La résolution par substitution est une méthode qui consiste à exprimer une variable en fonction de l’autre dans une équation, puis à substituer cette expression dans l’autre équation.

**Exemple :**

2x + y = 5
x – y = -1

On peut exprimer y en fonction de x dans la première équation :

y = 5 – 2x

En substituant cette expression dans la seconde équation, on obtient :

x – (5 – 2x) = -1

En simplifiant l’équation, on obtient :

3x – 5 = -1

En résolvant cette équation, on trouve :

x = 4/3

En substituant cette valeur dans l’une des équations originales, on peut trouver la valeur de y :

y = 5 – 2(4/3)
y = 3/2

**Méthode 2 : La résolution par addition**

La résolution par addition est une méthode qui consiste à additionner les deux équations pour éliminer une variable.

**Exemple :**

2x + y = 5
x – y = -1

On peut additionner les deux équations pour obtenir :

3x = 4

En résolvant cette équation, on trouve :

x = 4/3

En substituant cette valeur dans l’une des équations originales, on peut trouver la valeur de y :

y = 5 – 2(4/3)
y = 3/2

**Méthode 3 : La résolution par combinaison**

La résolution par combinaison est une méthode qui consiste à combiner les deux équations pour éliminer une variable.

**Exemple :**

2x + 4y = 20
7x + 8y = 52

On peut multiplier la première équation par 2 pour obtenir :

4x + 8y = 40

En soustrayant la seconde équation de cette équation, on obtient :

-3x = -12

En résolvant cette équation, on trouve :

x = 4

En substituant cette valeur dans l’une des équations originales, on peut trouver la valeur de y :

y = 5 – 2(4)
y = 3

**Conclusion**

Dans ce tutoriel, nous avons exploré les différentes méthodes pour résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues. Les méthodes de résolution par substitution, addition et combinaison sont des outils puissants pour résoudre ces systèmes. Il est important de comprendre les caractéristiques de chaque méthode pour choisir la plus adaptée au problème en question.