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composée d’une symétrie et d’une translation ?

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Isométries 2 : Composée d’une translation et d’une …

Isométries 2 : Composée d’une translation et d’une symétrie orthogonale/Symétries glissantes.

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Apprendre les vecteurs et translations avec ces cours

Vecteurs et Translations

La composée de deux translations est une translation dont le vecteur est la somme des vecteurs des deux translations. Composée de deux symétries centrales. La symétrie de centre A suivie de la symétrie de centre B est équivalente à la translation de vecteur 2. Dans la symétrie de centre A, le point M a pour image le point M’.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Symétrie_(transformation_géométrique)

Symétrie (transformation géométrique) — Wikipédia
https://fr.wikipedia.org/wiki/Symétrie_(transformation_géométrique)
En effet, en composant deux symétries centrales ou translations, on obtient une symétrie centrale ou une translation. Et, pour obtenir l’application identique, il suffit de composer une translation de vecteur u par la translation de vecteur – u, ou de composer une symétrie centrale par elle-même.

https://www.doctissimo.fr/sante/dictionnaire-medical/infection-des-voies-respiratoires-superieures

Isométries affines – Bienvenue sur ChronoMath, une …
serge.mehl.free.fr/anx/iso_aff.html
symétrie glissée (composé d’une symétrie axiale S et d’une translation parallèle à l’axe de la symétrie S). plan: un point: symétrie centrale. ///// une droite ///// symétrie axiale (retournement). le plan: l’identité M →M). ///// aucun: a) translation non triviale

https://lycee-ci.online/pluginfile.php/18458/mod_resource/content/1/TC-Maths-14 Isométries D200501.pdf

PDF Leçon 14 : Isometries Du Plan
https://lycee-ci.online/pluginfile.php/18458/mod_resource/content/1/TC-Maths-14 Isométries D200501.pdf
Décomposition d’une translation. a) Composée èrede deux symétries orthogonales d’axes parallèles (rappel de 1 C) Propriété Si (D) et ( ) sont deux droites parallèles, alors la composée de la symétrie orthogonale d’axe (D) et de la symétrie orthogonale d’axe ( ) est une translation.

https://mathix.org/cours_interactif/index.php?l=fr&n=3e&c=Transformation

Transformations : translation, rotation, homothétie
https://mathix.org/cours_interactif/index.php?l=fr&n=3e&c=Transformation
Transformations : translation, rotation, homothétie. Comprendre l’effet d’une translation, d’une symétrie (axiale et centrale), d’une rotation, d’une homothétie sur une figure. I. Symétrie axiale : Définition 1 : Transformer une figure par une symétrie axiale, c’est créer l’image de cette figure par pliage le long de l’axe.

https://www.ilemaths.net/sujet-composee-de-transformations-788307.html

Composée de transformations – forum mathématiques – 788307
https://www.ilemaths.net/sujet-composee-de-transformations-788307.html
Une translation n’a pas de centre, seulement un vecteur. Translation de vecteur par exemple. Il est plus simple de parler de symétrie centrale que de rotation d’angle 180°. Une rotation d’angle 360°, c’est l’identité. Par contre la composée de 2 symétries centrales de centres Q et R est bien une translation de vecteur .

https://wims.univ-cotedazur.fr/wims/fr_U1~geometry~docisometriesplan.fr.html

Isométries du plan affine euclidien
https://wims.univ-cotedazur.fr/wims/fr_U1~geometry~docisometriesplan.fr.html
Une symétrie glissée transforme un angle orienté en son opposé puisqu’elle est la composée d’une réflexion et d’une translation (voir ici et ici) Les droites invariantes par une symétrie glissée sont explicitées là. En utilisant la décomposition d’une translation comme composée de réflexions d’axes parallèles (voir ici), on peut montrer la proposition suivante.

https://www.ilemaths.net/sujet-composee-de-deux-isometries-862627.html

composée de deux isométries – forum mathématiques – 862627
https://www.ilemaths.net/sujet-composee-de-deux-isometries-862627.html
b)En déduire que f est la composée d’une translation et d’une rotation ou bien d’une translation et d’une symétrie axiale. c) Caractériser f dans chacun de ces deux cas. je peine à résoudre la question 2)b). Merci d’avance.

https://fr.iliveok.com/health/brulure-des-voies-respiratoires_102045i88387.html

Pavages du plan – Bienvenue sur ChronoMath, une …
serge.mehl.free.fr/anx/pavages_plans.html
une symétrie glissée (composée d’une symétrie axiale et d’une translation); et tout composé de ces isométries. Cette condition d’isométrie nécessite de munir le plan d’une distance et d’une orientation : nous sommes ainsi plongés dans le monde des espaces euclidiens avec le concept de produit scalaire.