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comment trouver tangente d’une courbe ?

**Comment trouver la tangente d’une courbe ?**

La tangente d’une courbe est une ligne droite qui touche la courbe à un certain point et a exactement la même pente que la courbe à ce point. Dans cet article, nous allons vous expliquer comment trouver la tangente d’une courbe à un abscisse donné.

Tout d’abord, voyons le théorème de l’équation de la tangente à une courbe. Soit C f la courbe représentative d’une fonction f dérivable dans un intervalle I. Prenez le point a ∈ I. La tangente à la courbe C f au point A( a ; f(a) ) est la droite qui passe par A et dont le coefficient directeur est f ′(a).

Il y a plusieurs moyens de déterminer graphiquement une tangente à une courbe, notamment avec le nombre dérivé et à l’aide d’un point. Nous vous montrerons comment faire cela.

Pour commencer, vous pouvez utiliser la formule de l’équation de la tangente. Si vous connaissez la fonction f et l’abscisse a, vous pouvez utiliser la formule suivante pour calculer la tangente :

y = f ‘(a)*(x-a) + f(a)

Où f ‘(a) est le nombre dérivé de la fonction en a.

De plus, vous pouvez utiliser des outils en ligne pour calculer la tangente à une courbe. Par exemple, le site Solumaths permet de déterminer en ligne l’équation réduite d’une tangente à une courbe en un point donné.

Maintenant, pour calculer la tangente à un point spécifique de la courbe, vous pouvez utiliser la méthode des tangentes. La méthode des tangentes est une méthode qui consiste à placer un point sur la courbe et à tirer une ligne droite qui passe par ce point et qui a la même pente que la courbe à ce point.

Par exemple, prenons la courbe ci-dessous :

Sur cette courbe, nous voulons déterminer f ‘(-1), f ‘(0) puis f ‘(-2). Pour cela, nous plaçons des points sur la courbe et nous tirons des lignes droites qui passent par ces points et qui ont la même pente que la courbe à ces points. Nous obtenons les tangentes suivantes :

Pour f ‘(-1), nous obtenons une tangente horizontale, ce qui signifie que le nombre dérivé en a = -1 est nul.

Pour f ‘(0), nous obtenons une tangente verticale, ce qui signifie que le nombre dérivé en a = 1 est infini.

Pour f ‘(-2), nous obtenons une tangente oblique, avec un coefficient directeur égal à f ‘(-2).

En résumé, la tangente d’une courbe est une ligne droite qui touche la courbe à un certain point et a exactement la même pente que la courbe à ce point. Nous avons vu plusieurs moyens de déterminer graphiquement une tangente à une courbe, notamment avec le nombre dérivé et à l’aide d’un point. Nous vous encourageons à utiliser ces méthodes pour trouver la tangente d’une courbe à un abscisse donné.