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**Comment trouver toutes les vraies solutions d’une équation ?**

Les équations mathématiques sont un élément essentiel dans notre vie quotidienne, qu’il s’agisse de résoudre des problèmes pratiques ou de comprendre les principes fondamentaux de la physique, de la chimie ou de la biologie. Cependant, pour trouver les solutions d’une équation, il est souvent difficile de savoir par où commencer et comment procéder. Dans cet article, nous allons vous apprendre comment trouver toutes les vraies solutions d’une équation.

**Première étape : simplifier l’équation**

La première étape pour trouver les solutions d’une équation est de la simplifier autant que possible. Cela signifie ajouter ou soustraire les mêmes termes dans les deux côtés de l’équation pour l’élaborer à son maximum. Par exemple, si vous avez l’équation x4 + x2 – 6 = 0, vous pouvez utiliser une substitution en u pour simplifier et ensuite factoriser.

**Deuxième étape : trouver les solutions**

Une fois l’équation simplifiée, vous pouvez commencer à trouver les solutions. Il est important de considérer les solutions réelles et imaginaires séparément, car les équations peuvent avoir des solutions complexes ou réelles. Pour trouver les solutions, vous pouvez utiliser des méthodes algebraiques, telles que la méthode du discriminant pour résoudre des équations du second degré.

**Troisième étape : vérifier les solutions**

Une fois que vous avez trouvé des solutions, il est important de les vérifier pour vous assurer que elles sont réelles. Vous pouvez le faire en remplaçant l’inconnue par chacune des valeurs proposées et en vérifiant si l’égalité est vérifiée.

**Calculatrice en ligne**

Si vous économisez du temps et de l’énergie, vous pouvez utiliser une calculatrice en ligne pour résoudre les équations. Il existe de nombreux outils en ligne qui peuvent vous aider à résoudre des équations du premier au quatrième degré.

**Exemples et exercices**

Voici quelques exemples et exercices pour vous aider à mettre en pratique les étapes ci-dessus :

* Résoudre l’équation x2 + 2x – 3 = 0.
* Trouver l’ensemble solution de l’équation 2/(x-5) – 3/(x-4) = 5x/(x-5)(x-4).
* Résoudre l’équation du quatrième degré ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0.

En suivant les étapes ci-dessus, vous devriez être en mesure de trouver toutes les vraies solutions d’une équation. N’hésitez pas à utiliser les outils en ligne et les ressources fournies pour vous aider à résoudre les équations.

**Bibliographie**

* Lexique de mathématique : solution d’une équation
* Math : Comment trouvez-vous une équation ?
* Calculatrice en ligne : résoudre des équations du premier au quatrième degré
* Methodemaths.fr : les équations différentielles linéaires d’ordre 1 et 2

J’espère que cet article vous aura aidé à trouver les solutions d’une équation. N’hésitez pas à me poser vos questions ou à me faire part de vos remarques.