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comment trouver si un triangle est rectangle ?

Comment trouver si un triangle est rectangle ?

Vous vous demandez comment déterminer si un triangle est rectangle ou non ? Dans cet article, nous allons vous présenter les différentes méthodes pour le faire.

**La méthode la plus connue : le théorème de Pythagore**

La méthode la plus couramment utilisée pour démontrer qu’un triangle est rectangle est le théorème de Pythagore. Ce théorème établit que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Soit un triangle ABC, si [BC]² = [AB]² + [AC]², alors le triangle ABC est rectangle en A.

**La réciproque du théorème de Pythagore**

La réciproque du théorème de Pythagore est également très utile pour démontrer qu’un triangle est rectangle. Elle établit que si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.

**La méthode de la médiane**

Une autre méthode pour démontrer qu’un triangle est rectangle est de vérifier si la longueur de la médiane issue du sommet opposé au plus grand côté vaut la moitié de la longueur de ce côté. Si c’est le cas, alors le triangle est rectangle.

**La méthode de Thalès**

La méthode de Thalès est une autre façon de démontrer qu’un triangle est rectangle. Elle consiste à prouver que deux droites sont perpendiculaires. Si ces deux droites sont parallèles, alors elles prouvent que le triangle est rectangle.

**La méthode du cercle circonscrit**

Enfin, une autre méthode pour démontrer qu’un triangle est rectangle est de vérifier si le centre de son cercle circonscrit est le milieu d’un de ses côtés. Si c’est le cas, alors le triangle est rectangle.

**Exemples et exercices**

Pour vous aider à mieux comprendre ces méthodes, nous vous proposons quelques exemples et exercices :

* Déterminer si un triangle est rectangle en utilisant le théorème de Pythagore.
* Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour démontrer qu’un triangle est rectangle.
* Vérifier si la longueur de la médiane issue du sommet opposé au plus grand côté vaut la moitié de la longueur de ce côté.
* Utiliser la méthode de Thalès pour démontrer qu’un triangle est rectangle.

**Conclusion**

En résumé, il existe plusieurs méthodes pour démontrer qu’un triangle est rectangle. La méthode la plus connue est le théorème de Pythagore, mais il existe d’autres méthodes telles que la réciproque du théorème de Pythagore, la méthode de la médiane, la méthode de Thalès et la méthode du cercle circonscrit. Nous espérons que cet article vous a aidé à comprendre comment déterminer si un triangle est rectangle ou non.

**Liens utiles**

* [MONTRER qu’un Triangle est rectangle : la METHODE](https://plusbelleslesmaths.com › montrer-triangle-rectangle)
* [Démontrer qu’un triangle est rectangle – 2nde – Méthode …](https://www.kartable.fr › ressources › mathematiques › methode › demontrer-quun-triangle-est-rectangle › 3575)
* [Le triangle rectangle : Théorème de Pythagore, cercle …](https://www.maxicours.com › se › cours › le-triangle-rectangle-theoreme-de-pythagore-cercle-circonscrit)
* [Comment démontrer qu’un triangle est rectangle avec/sans …](https://www.fftox.fr › loisirs › triangle-rectangle.html)
* [Triangle rectangle — calcul en ligne, formule](https://www.calculat.org › fr › aire-perimetre › triangle-rectangle.html)
* [Déterminer si un triangle est rectangle – 4e – Exercice …](https://www.kartable.fr › ressources › mathematiques › exercice › determiner-si-un-triangle-est-rectangle › 40994 › 135351)
* [Leçon Triangle rectangle – Cours maths 4ème](https://www.educastream.com › triangle-rectangle-4eme)
* [Comment savoir si un triangle est rectangle avec pythagore](https://electroniqueschema.blogspot.com › 2016 › 02 › comment-savoir-si-un-triangle-est.html)
* [Triangles rectangles – pagesperso-orange.fr](https://debart.pagesperso-orange.fr › geoplan › triangle-rectangle.mobile.html)
* [Écrire un programme en Python pour savoir si un triangle …](https://www.youtube.com › watch?v=yw5k7zZAMLg)