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comment trouver le 1er quartile ?

# Comment Trouver le Premier Quartile : Un Guide Pratique

Ah, les statistiques… Ce domaine peut parfois sembler complexe, mais avec un peu de pratique, il devient plus accessible. Aujourd’hui, nous allons nous pencher sur une notion fondamentale : le premier quartile. Qu’est-ce que c’est ? Comment le calculer ? Plongeons-nous ensemble dans cet univers fascinant des mathématiques.

## Qu’est-ce qu’un Quartile ?

Avant de plonger dans les détails, n’oublions pas la définition de base. Un quartile divise un ensemble de données en quatre parties égales. Les trois points de division sont appelés quartile 1 (Q1), quartile 2 (qui est la médiane, notée Q2) et quartile 3 (Q3).

## Comment Calculer le Premier Quartile (Q1) ?

Il existe plusieurs méthodes pour calculer le premier quartile, et nous allons en explorer quelques-unes.

### Méthode 1 : Utilisation de Formules

#### Cas où le nombre de données est impair

Si le nombre de données ( N ) est impair, la formule pour trouver le premier quartile est :

[ Q1 = left( frac{N + 1}{4} right) ]

Prenons un exemple :

– Données : 7, 9, 16, 36, 39, 45, 45, 46, 48, 51
– Calcul : ( Q1 = frac{10 + 1}{4} = 2,75 )
– Puisque 2,75 n’est pas un entier, nous prenons la 3ème valeur (en arrondissant vers le haut).
– Q1 = 16

#### Cas où le nombre de données est pair

Pour un nombre pair de données, le quartile peut être calculé en utilisant des formules différentes selon les outils ou les manuels. Une approche commune est de multiplier ( N ) par 0,25 et de prendre le premier entier supérieur ou égal à ce résultat. Par exemple, dans une série avec 21 valeurs, Q1 est déterminé par :

[ N = 21, frac{21}{4} = 5,25 rightarrow Q1 = 6ème valeur = 36 ]

### Méthode 2 : Utilisation des Fréquences Cumulées

Une autre méthode, plus rapide pour certains cas, consiste à utiliser les fréquences cumulées. On recherche la première fréquence cumulée qui soit égale ou supérieure à 0,25. La valeur associée à cette fréquence est alors le premier quartile.

### Méthode 3 : Utilisation d’Outil en Ligne ou de Logiciels

Il existe plusieurs outils en ligne et des logiciels comme Excel qui facilitent grandement le calcul des quartiles.

– **Excel** : Vous pouvez utiliser la fonction `=QUARTILE(Votre_plage_de_données, 1)` pour obtenir le premier quartile. Par exemple, si vos données sont dans les cellules A1 à A10, vous utiliseriez `=QUARTILE(A1:A10, 1)`.

– **Outils en Ligne** : Des sites comme [Calculis](https://calculis.net/q/calcul-quartile-39) et [CalcuWorld](https://fr.calcuworld.com/calculs-mathematiques/calculatrices-de-statistiques/premier-quartile/) offrent des calculatrices en ligne pour déterminer les quartiles.

## Exemples Pratiques

### Exemple 1

Supposons que nous avons les données suivantes : 7, 8, 9, 14, 16, 20, 22, 25, 28, 30.

1. ( N = 10 )
2. ( frac{10 + 1}{4} = 2,75 )
3. Nous prenons la troisième valeur (en arrondissant vers le haut) : Q1 = 9

### Exemple 2 avec une série donnée par un tableau

Si vous avez une série donnée et que vous devez déterminer les quartiles, multipliez ( N ) par respectivement 0.25 et 0.75 pour trouver les positions des quartiles.

1. ( N = 21 )
2. Pour ( Q1 ) : ( 21 times 0.25 = 5.25 ) donc la 6ème valeur : 7 (en arrondissant vers le haut)
3. Pour ( Q3 ) : ( 21 times 0.75 = 15.75 ) donc la 16ème valeur : 14

## Conclusion

Calculer le premier quartile n’est pas aussi compliqué que ça en a l’air. Avec un peu de pratique et les bonnes méthodes, vous serez en mesure de le déterminer facilement. N’oubliez pas que les outils en ligne et les logiciels peuvent grandement faciliter vos calculs.

Pour plus d’informations et d’exemples concrets, vous pouvez consulter des ressources comme [MathematiquesFaciles](https://www.mathematiquesfaciles.com/mediane-et-quartiles_2_90935.htm), [IleMaths](https://www.ilemaths.net/sujet-comment-determiner-les-1er-et-3eme-quartiles-356005.html) et bien d’autres.

J’espère que cet article vous aura éclairé sur le calcul des quartiles. N’hésitez pas à partager vos questions ou vos propres méthodes dans les commentaires !