quantité de mouvement exercices corrigés pdf ?
- Listed: 11 mai 2021 21h40
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Description
quantité de mouvement exercices corrigés pdf ?
Exercice 1
Un boulet de canon de masse m = 20 kg est tiré d’un canon avec une vitesse v = 500 m/s. Quelle est la quantité de mouvement du boulet ?
Solution
La quantité de mouvement est donnée par la formule suivante :
p = mv
On a donc :
p = 20 kg * 500 m/s = 10 000 kg m/s
La quantité de mouvement du boulet est donc de 10 000 kg m/s.
Exercice 2
Un patineur de masse m = 80 kg se déplace sur la glace à une vitesse v = 10 m/s. Il heurte un autre patineur de masse m = 60 kg qui se déplace dans la même direction à une vitesse v = 5 m/s. Après la collision, les deux patineurs restent collés. Quelle est la vitesse finale des patineurs ?
Solution
On suppose que la collision est parfaitement élastique, ce qui signifie que la quantité de mouvement totale du système est conservée.
Avant la collision, la quantité de mouvement du système est donnée par :
p_1 = m_1 v_1 + m_2 v_2
On a donc :
p_1 = 80 kg * 10 m/s + 60 kg * 5 m/s = 1200 kg m/s
Après la collision, la quantité de mouvement du système est donnée par :
p_2 = (m_1 + m_2) v_2
On a donc :
p_2 = (80 kg + 60 kg) v_2
En posant p_1 = p_2, on obtient :
1200 kg m/s = (80 kg + 60 kg) v_2
On a donc :
v_2 = 1200 kg m/s / 140 kg
On obtient donc :
v_2 = 8,57 m/s
La vitesse finale des patineurs est donc de 8,57 m/s.
Exercice 3
Une balle de tennis de masse m = 0,05 kg est lancée par un joueur de tennis avec une vitesse v = 25 m/s. La balle frappe une raquette de tennis de masse M = 0,5 kg qui est immobile. Après la collision, la balle rebondit en arrière avec une vitesse v’ = 15 m/s. Quelle est la vitesse de la raquette après la collision ?
Solution
On suppose que la collision est parfaitement élastique, ce qui signifie que la quantité de mouvement totale du système est conservée.
Avant la collision, la quantité de mouvement du système est donnée par :
p_1 = m_1 v_1
On a donc :
p_1 = 0,05 kg * 25 m/s = 1,25 kg m/s
Après la collision, la quantité de mouvement du système est donnée par :
p_2 = m_1 v' + M v_2
On a donc :
p_2 = 0,05 kg * 15 m/s + 0,5 kg v_2
En posant p_1 = p_2, on obtient :
1,25 kg m/s = (0,05 kg * 15 m/s) + 0,5 kg v_2
On a donc :
v_2 = 1,25 kg m/s / 0,5 kg
On obtient donc :
v_2 = 2,5 m/s
La vitesse de la raquette après la collision est donc de 2,5 m/s.
Exercice 4
Un projectile de masse m = 1 kg est lancé par un fusil avec une vitesse v = 500 m/s. Le fusil a une masse M = 3 kg. Quelle est la quantité de mouvement totale du système projectile-fusil juste après le tir ?
Solution
La quantité de mouvement totale du système est donnée par :
p_tot = m_p v_p + M v_f
On a donc :
p_tot = 1 kg * 500 m/s + 3 kg * 0 m/s = 500 kg m/s
La quantité de mouvement totale du système projectile-fusil est donc de 500 kg m/s.
On peut également écrire la quantité de mouvement totale du système comme suit :
p_tot = p_p + p_f
On a donc :
p_tot = m_p v_p + 0 kg m/s
On obtient donc la même réponse que précédemment :
p_tot = 1 kg * 500 m/s = 500 kg m/s
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