comment montrer la convergence uniforme ?

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Convergence uniforme [Séries de fonctions]
uel.unisciel.fr › mathematiques › suites_fonctions › suites_fonctions_ch02 › co › apprendre_ch2_02.html
Théorème:Convergence simple et convergence uniforme. Soit ( ∑ fn) une série de fonctions qui converge simplement. Alors elle converge uniformément si et seulement si la suite des restes partiels ( Rn) converge uniformément vers la fonction nulle. Cela est évident car Rn = S − Sn. Dans le cadre des séries de fonctions, la convergence …

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PDF 1 Convergence simple et convergence uniforme
www-lmpa.univ-littoral.fr › ~smoch › documents › M1-Mem › analyse2 › Fiche5c-correction.pdf
1.Montrer que cette suite converge simplement sur R+ vers la fonction nulle. 2.Montrer que la fonction ‘: t7!'(t) = texp( t) est d ecroissante sur [1;+1[. 3.Montrer que la convergence de la suite (f n) n2N vers 0 est uniforme sur l’intervalle hˇ 2;+1 h. 4.On se propose maintenant de montrer que la convergence de la suite (f n)

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Série de fonction – convergence simple – convergence uniforme
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Suite de fonction. Comment savoir qu’une fonction est simplement ou uniformement convergente?.. Theorèmes sur la continuité, l’intégration et la derivabilité…

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Convergence Uniforme – math93.com
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Le terme convergence uniforme. En 1838, le mathématicien allemand GUDERMANN Christophe (1798-1852), le professeur de WEIERSTRASS Karl Theodor Wilhelm (1815-1897), publie un article dans le Journal de Crelle dans lequel il utilise la notion et le mot de convergence uniforme (im ganzen gleichen Grad). Ce terme sera plus tard repris par WEIERSTRASS dans ses cours. Dans un article écrit en 1841 …

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[UT#54] Convergence simple/uniforme d’une suite de …
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Dans cette émission, je présente les notions de convergence simple et de convergence uniforme d’une suite de fonctions. L’idée de base, très simple, consiste…

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Convergence uniforme — Wikipédia
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La convergence uniforme d’une suite de fonctions est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple.La convergence devient uniforme quand toutes les suites (()) avancent vers leur limite respective avec une sorte de « mouvement d’ensemble ».. Dans le cas de fonctions numériques d’une variable, la notion prend une forme d’« évidence » géométrique : le graphe de la …

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Méthodes : Suites et séries de fonctions – BibMath
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Méthodes : Suites et séries de fonctions. majorer directement |f n(x)−f (x)| | f n ( x) − f ( x) | pour tout x ∈ I x ∈ I par une quantité qui ne dépend plus de x x et qui tend vers 0 ( voir cet exercice ). nier le fait que la convergence uniforme permet d’échanger passage à la limite et intégration sur un segment ( voir cet …

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Exercices corrigés -Suites de fonctions – convergence uniforme
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Exercice 22 – Convergence uniforme de sommes de Riemann [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d’exos] Enoncé. Soit f: R → R une fonction continue, et soit a < b deux réels. Pour x ∈ [a, b], on pose fn(x) = n − 1 ∑ i = 01 nf(x + i n). Étudier la convergence simple de la suite (fn) sur [a, b] .

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Montrer la convergence (uniforme) d’une série de fonctions …
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Mais voilà, ça ça marche bien sur cet exemple je trouve, ce que j’aimerais comprendre, c’est comment montrer qu’une série de fonctions simplement convergente l’est uniformément (ou pas) sans passer par la convergence normale. Ou même, comment montrer qu’elle l’est uniformément directement. J’ai conscience que la réponse doit être très simple, mais c’est pour être vraiment sûr de …

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PDF Chapitre 5 Séries trigonométriques
www.unilim.fr › pages_perso › jacques-arthur.weil › M3 › poly_math3_2013_chapitre5.pdf
De la convergence uniforme établie dans le théorème précédent, on déduit le théorème sui-vant. Théorème4. La somme d’une série trigonométrique est 2…- périodique et continue sur R {2k…;k 2 Z}. DÉMONSTRATION- Admis Théorème5. Si la série [an cos(n x) ¯ bn sin(n x)] converge vers une fonction f sur un inter-valle I et si la série dérivée [nan cos(n x) ¡ nbn …