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comment trouver l’ensemble de définition d’une fonction polynôme ?

**Comment trouver l’ensemble de définition d’une fonction polynôme ?**

Les fonctions polynômes sont des exemples de fonctions qui jouent un rôle important en mathématiques. Il est essentiel de connaître les règles pour trouver l’ensemble de définition d’une fonction polynôme. Dans cet article, nous allons explorer ces règles et nous fournirons des exemples pour illustrer chaque étape.

**Qu’est-ce que l’ensemble de définition ?**

L’ensemble de définition d’une fonction est l’ensemble des valeurs que cette fonction peut prendre. En d’autres termes, c’est le jeu de valeurs pour lesquelles la fonction est définie.

**Règles pour trouver l’ensemble de définition d’une fonction polynôme**

1. **Si le polynôme n’a pas de racine ni d’inconnue en position de dénominateur, alors l’ensemble de définition est l’ensemble des réels.**

Par exemple, pour la fonction f(x) = x² + 3x + 2, l’ensemble de définition est l’ensemble des réels.

2. **Si le polynôme a une racine, alors l’ensemble de définition est l’ensemble des réels avec une valeur spécifique exclue.**

Par exemple, pour la fonction f(x) = (x – 2)(x + 1), l’ensemble de définition est l’ensemble des réels moins 2$.

3. **Si le polynôme a une inconnue en position de dénominateur, alors l’ensemble de définition est l’ensemble des réels sans la valeur qui annule le dénominateur.**

Par exemple, pour la fonction f(x) = 1 / x², l’ensemble de définition est l’ensemble des réels sans zéro.

**Exemples**

* f(x) = x² + 3x + 2 : l’ensemble de définition est l’ensemble des réels.
* f(x) = (x – 2)(x + 1) : l’ensemble de définition est l’ensemble des réels moins 2$.
* f(x) = 1 / x² : l’ensemble de définition est l’ensemble des réels sans zéro.

**Conclusion**

Trouver l’ensemble de définition d’une fonction polynôme nécessite de comprendre les règles mentionnées plus haut. En suivant ces règles, vous pouvez déterminer l’ensemble de définition d’une fonction polynôme spécifique. N’oubliez pas d’appliquer ces règles avec attention pour obtenir des résultats précis.

**Bibliographie**

* Piger-lesmaths.fr : Ensemble de définition d’un polynôme
* Maths-cours.fr : Déterminer l’ensemble de définition d’une fonction
* Techno-science.net : Fonction polynôme : définition et explications
* Commeunefleche.com : Fonctions polynôme de degré 2
* Ilemaths.net : Ensemble de définition, exercice de fonctions polynôme
* Piger-lesmaths.fr : Ensemble de définition d’une fonction rationnelle

Je souhaite que cet article vous ait été utile pour comprendre comment trouver l’ensemble de définition d’une fonction polynôme. N’hésitez pas à me poser vos questions si vous avez besoin de plus d’information.