Description

trouver combien de triangle ?

**Réponse finale :**

Pour déterminer le nombre de triangles dans une figure géométrique complexe, suivez une approche systématique :

1. **Visualiser la Figure** : Commencez par visualiser la figure, idéalement en la dessinant. Considérez les subdivisions et les diagonales qui forment les triangles.

2. **Compter les Petits Triangles** : Décomposez la figure en triangles les plus petits. Par exemple, dans un carré divisé en quatre petits carrés avec des diagonales, vous obtenez huit petits triangles.

3. **Compter les Triangles de Taille Moyenne** : Regroupez les petits triangles pour former des triangles de taille moyenne. Dans l’exemple, chaque paire de petits triangles adjacentes forme un triangle de taille moyenne, donnant quatre triangles.

4. **Compter les Grands Triangles** : Enfin, regroupez les triangles de taille moyenne pour former les plus grands triangles. Dans l’exemple, cela donne deux grands triangles.

5. **Considérer les Triangles Inversés** : N’oubliez pas les triangles orientés différemment, comme les triangles inversés, qui peuvent être formés par les intersections des diagonales.

6. **Utiliser la Méthode de la Symétrie** : Si la figure présente une symétrie, doublez le décompte initial et ajustez pour éviter les doubles comptes.

7. **Vérifier avec la Méthode Mathématique** : Utilisez la formule récursive S(n+1) = S(n) + n(n-1)/2 pour vérifier votre décompte, en commençant par un petit nombre de points et en augmentant progressivement.

En suivant ces étapes, vous obtiendrez un décompte précis des triangles dans la figure. Par exemple, dans une figure complexe, cela peut totaliser 27 triangles, répartis en 16 petits, 7 moyens, 3 grands et 1 très grand triangle.