Description

как найти с по графику функции y=ax2+bx+c ?

**Как найти значение c по графику функции y = ax^2 + bx + c?**

При изучении квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c нередко возникает вопрос о том, как найти значение коэффициента c по графику функции. В этой статье мы подробно рассмотрим, как это сделать.

### Что такое коэффициент c?

Коэффициент c в уравнении квадратичной функции y = ax^2 + bx + c представляет собой значение функции при x = 0. Другими словами, это ордината точки пересечения графика функции с осью Oу.

### Как найти значение c по графику?

Существует несколько способов найти значение c по графику функции:

1. **Найти точку пересечения с осью Oу**: если график функции пересекает ось Oу, то значение c равно ординате точки пересечения.
2. **Выбрать три точки на графике**: если график функции не пересекает ось Oу, можно выбрать три точки на графике, найти их координаты и подставить их в уравнение функции. Решив систему уравнений, можно найти значение c.
3. **Использовать алгоритм нахождения коэффициентов**: существует алгоритм нахождения коэффициентов a, b и c по графику квадратичной функции. Этот алгоритм включает в себя несколько шагов, включая нахождение координат вершины параболы и точек пересечения с осями координат.

### Примеры и решения

Рассмотрим несколько примеров, как найти значение c по графику функции:

* На рисунке изображён график функции y = ax^2 + bx + c. Найдите значение c.

Решение: график функции пересекает ось Oу в точке (0, -3). Следовательно, значение c равно -3.

* Найдите значение c по графику функции y = ax^2 + bx + c, изображенному на рисунке.

Решение: выберем три точки на графике: (1, 2), (2, 5) и (3, 10). Подставив их координаты в уравнение функции, получим систему уравнений:

2 = a + b + c
5 = 4a + 2b + c
10 = 9a + 3b + c

Решив систему уравнений, найдем значение c.

### Заключение

В этой статье мы рассмотрели несколько способов найти значение коэффициента c по графику функции y = ax^2 + bx + c. Мы надеемся, что эта информация будет полезна для студентов и школьников, изучающих квадратичную функцию и готовящихся к экзаменам.