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comment trouver le centre instantané de rotation ?

Comment trouver le centre de rotation instantané?

Le centre de rotation instantané (CIR) est un concept important en cinématique, qui désigne le point d’un solide en rotation où la vitesse est nulle. Il est utilisé pour étudier le mouvement d’un solide en rotation autour d’un axe fixe ou variable.

Méthode graphique

Il existe deux méthodes principales pour trouver le CIR d’un solide en rotation: la méthode graphique et la méthode analytique.

La méthode graphique consiste à choisir deux points A et B sur le solide en rotation, à tracer le vecteur vitesse de chacun de ces points, et à trouver l’intersection des deux vecteurs vitesse. Le CIR se trouve à cet endroit.

Voici un exemple illustrant cette méthode, grâce à une animation interactive:

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Méthode graphique pour trouver le CIR

Méthode analytique

La méthode analytique consiste à utiliser des formules pour trouver le CIR en fonction de la position et de la vitesse angulaire du solide.

Soit R le vecteur position du point P sur le solide en rotation, et Ω le vecteur vitesse angulaire du solide.

Le vecteur vitesse du point P est donné par:

v = R x Ω

Le CIR se trouve au point où R x Ω = 0.

Cette méthode est plus précise que la méthode graphique, mais elle peut être plus difficile à mettre en œuvre.

Exemples d’utilisation du CIR

Le CIR est utilisé dans de nombreux domaines, tels que la robotique, l’ingénierie, la physique, pour déterminer la vitesse, l’accélération, la force centrifuge sur un solide en rotation.

• Pour déterminer la vitesse d’un point sur un solide en rotation.
• Pour déterminer l’accélération d’un point sur un solide en rotation.
• Pour déterminer la force centrifuge agissant sur un point sur un solide en rotation.

Pour en savoir plus sur le CIR et comment l’utiliser dans diverses situations pratiques, consultez:

• comment trouver le centre de rotation instantané
• qu’est-ce que le centre de rotation instantané