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comment trouver domaine de definition d’une fonction ?

**Comment trouver le domaine de définition d’une fonction ?**

Un concept fondamental en mathématiques, le domaine de définition d’une fonction est l’ensemble de toutes les valeurs que la variable de la fonction peut prendre sans que la fonction ne soit définie. Il est essentiel de comprendre comment trouver le domaine de définition d’une fonction pour déterminer sa validité et son application. Dans cet article, nous allons explorer les différentes méthodes pour trouver le domaine de définition d’une fonction.

**Méthode 1 : Examen de l’équation de la fonction**

Pour trouver le domaine de définition d’une fonction, commencer par examiner l’équation de la fonction. Prenez par exemple la fonction f(x) = 2x/(x^2 – 4). Examinez l’inconnue x. Elle est sous la barre de fraction, et comme on ne peut pas diviser un nombre par zéro, il faut éliminer les valeurs de x qui donnent un dénominateur égal à zéro.

**Méthode 2 : Calcul de l’ensemble de définition**

Pour trouver le domaine de définition d’une fonction, calculez l’ensemble de définition. L’ensemble de définition d’une fonction dans la base mathématique est l’ensemble de toutes les valeurs que la variable de la fonction peut prendre sans que la fonction ne soit définie.

**Méthode 3 : Étude de la fonction graphique**

Pour déterminer l’ensemble des définitions d’une fonction, on peut également étudier la représentation graphique de la fonction. Lire les abscisses des points dans la représentation graphique est une méthode efficace pour trouver le domaine de définition d’une fonction.

**Méthode 4 : Analyse des pièces**

Le domaine d’une fonction peut être donné de différentes manières : ensembles de nombres, intervalles, éléments. Pour trouver le domaine de définition d’une fonction, regardez les valeurs où la fonction ne peut pas être définie.

**Exemples**

1. La fonction f(x) = 2x/x^2 – 4 est définie pour tous les nombres réels sauf x = ±2.
2. La fonction f(x) = x^2 + 3x est définie pour tous les nombres réels sauf x = -3/2.
3. La fonction f(x) = sin(x) est définie pour tous les nombres réels.

**Conclusion**

En résumé, pour trouver le domaine de définition d’une fonction, il faut analyser l’équation de la fonction, calculer l’ensemble de définition, étudier la fonction graphique ou analyser les pièces. Les exemples donnés illustrent les différentes méthodes pour trouver le domaine de définition d’une fonction. Il est essentiel de comprendre comment trouver le domaine de définition d’une fonction pour déterminer sa validité et son application.

**Références**

* https://fr.wikihow.com/trouver-le-domaine-de-définition-d’une-fonction
* https://www.dcode.fr/domaine-definition-fonction
* https://design-diffusion.fr/comment-trouver-le-domaine-de-definition-dune-fonction
* https://eurobio-lifesciences.fr/comment-trouver-le-domaine-de-definition-dune-fonction
* https://journaldelascience.com/comment-trouver-le-domaine-de-definition-dune-fonction
* https://www.youtube.com/watch?v=uLhX3RHAcbI
* https://parfenoff.org/pdf/seconde/fonctions/2de_M_Domaine_de_Definition.pdf
* https://www.youtube.com/watch?v=phHb9DegIIk
* https://tsunamy.fr/comment-trouver-le-domaine-de-definition-dune-fonction
* https://mathematic.moodle.decclic.qc.ca/mod/book/view.php?id=1346&chapterid=228