comment trouver le domaine de définition d’une fonction trigonométrique ?
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- Listed: 13 mai 2021 20 h 40 min
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Description
comment trouver le domaine de définition d’une fonction trigonométrique ?
Pour trouver le domaine de définition d’une fonction trigonométrique, vous devez tenir compte des valeurs d’entrée (ou de l’angle) pour lesquelles la fonction est définie sans problème. Les fonctions trigonométriques, telles que les fonctions trigonométriques classiques (sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante, cosécante) ont des domaines spécifiques. Voici comment déterminer le domaine de définition pour certaines de ces fonctions :
- Sinus (sin(x)) : Le sinus est défini pour tous les nombres réels. Son domaine de définition est donc l’ensemble des nombres réels, soit (-∞, ∞).
- Cosinus (cos(x)) : Le cosinus est également défini pour tous les nombres réels. Son domaine de définition est (-∞, ∞).
- Tangente (tan(x)) : La tangente est définie pour tous les nombres réels, à l’exception des valeurs où le cosinus est égal à zéro (c’est-à-dire pour x = (2n + 1)π/2, où n est un nombre entier). Le domaine de définition de la tangente est donc l’ensemble de tous les nombres réels, sauf ces valeurs spécifiques.
- Cotangente (cot(x)) : La cotangente est définie pour tous les nombres réels, à l’exception des valeurs où le sinus est égal à zéro (c’est-à-dire pour x = nπ, où n est un nombre entier). Le domaine de définition de la cotangente est donc l’ensemble de tous les nombres réels, sauf ces valeurs spécifiques.
- Sécante (sec(x)) et Cosécante (csc(x)) : Ces fonctions sont définies pour tous les nombres réels, à l’exception des valeurs où le cosinus et le sinus sont égaux à zéro, respectivement. Le domaine de définition de la sécante est l’ensemble de tous les nombres réels, sauf les valeurs où le cosinus est égal à zéro. Le domaine de définition de la cosécante est l’ensemble de tous les nombres réels, sauf les valeurs où le sinus est égal à zéro.
En résumé, pour déterminer le domaine de définition d’une fonction trigonométrique, identifiez les valeurs pour lesquelles la fonction pourrait entraîner une division par zéro ou d’autres problèmes mathématiques, et excluez ces valeurs de l’ensemble des nombres réels pour obtenir le domaine valide de la fonction.
Restreindre le domaine de définition d’une fonction …
https://www.kartable.fr/ressources/mathematiques/exercice/restreindre-le-domaine-de-definition-dune-fonction-trigonometrique/4416/128109
Le domaine de définition de f est centré en 0. De plus, pour tout x in mathbb {R}, cosleft (-xright)=-cosleft (xright), donc f est paire. Le domaine de définition de f est centré en 0. De plus, il existe x in mathbb {R}, tel que cosleft (-xright)=cosleft (xright), donc f est impaire.
https://fr.wikihow.com/trouver-le-domaine-de-définition-d’une-fonction
6 manières de trouver le domaine de définition d’une fonction
https://fr.wikihow.com/trouver-le-domaine-de-définition-d’une-fonction
Pour une fonction avec une inconnue en dénominateur, le domaine de définition est l’ensemble des réels, soit l’ensemble R moins la valeur de x qui annule le dénominateur (si x-2 est en dénominateur, le domaine est R moins la valeur 2).
https://maths.ac-noumea.nc/IMG/pdf/Fonction_Trigo.pdf
PDF Fonctions trigonométriques – Site de Mathématiques
https://maths.ac-noumea.nc/IMG/pdf/Fonction_Trigo.pdf
Ensemble de définition = !. (rappel de 1er: sin ‘ x = cos x) Quel que soit le réel x, sin(x + 2π) = sin x ; On dit que la fonctions sinus est périodique de période 2π. Quel que soit le réel x, sin(-x) = -sin x La fonction sinus est impaire. On peut donc étudier la fonction sinus sur [ 0 ; π ] , puis faire la symétrie par rapport à l’origine du repère
https://www.youtube.com/watch?v=2dEVr0Px9mg
Exercices – Trouver le domaine de définition d’une …
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https://forum.mathforu.com/topic/22922/domaine-de-définition-d-une-fonction-trigonométrique-5
Domaine de définition d’une fonction trigonométrique 5 …
https://forum.mathforu.com/topic/22922/domaine-de-définition-d-une-fonction-trigonométrique-5
Comment faire pour calculer le Domaine de cette fonction. Dom : f (x)=√2cos2x+ (2-2√3)cosx+2-√3 / Sin (x+2π/3) CE: 2cos2x+ (2-2√3)cosx+2-√3 ≥ 0. 2 (cos²x-sin²x)+cosx (2-√3)+2-√3 ≥0. 4cos²x-2+ (2-√3)cosx+2-√3 ≥0. On pose cosx=x. 4x²+ (2-√3)x-√3 ≥0. Δ= (2-√3)²-4×4× (-√3) =4-8√3+12+16√3. = (2+2√3)².
https://www.maths-cours.fr/cours/fonctions-trigonometriques/
Fonctions trigonométriques – Maths-cours
https://www.maths-cours.fr/cours/fonctions-trigonometriques/
Cette dernière limite peut s’obtenir en utilisant la définition du nombre dérivé de la fonction sinus pour x=0 (voir fiche méthode Calculer une limite à l’aide du nombre dérivé). Les fonctions sinus et cosinus étant périodiques, il suffit de les étudier sur un intervalle d’amplitude 2pi , par exemple left[-pi ; pi right] .
https://www.ilemaths.net/sujet-domaine-de-definition-147579.html
Domaine de définition, exercice de trigonométrie et …
https://www.ilemaths.net/sujet-domaine-de-definition-147579.html
Domaine de définition, exercice de trigonométrie et fonctions trigonométriques – 147579.
https://www.dcode.fr/domaine-definition-fonction
Trouver le Domaine de Définition d’une Fonction – Ensemble …
https://www.dcode.fr/domaine-definition-fonction
Comment trouver le domaine de définition d’une fonction ? Calculer l’ ensemble de définition d’une fonction dans $ mathbb{R} = ]-infty ; +infty [ $, c’est déterminer les valeurs pour lesquelles la fonction existe et celles pour lesquelles elle n’existe pas, c’est-à-dire toutes les valeurs de la variable $ x $ telles que $ f(x) $ n’est pas définie.
https://forum.mathforu.com/topic/22908/domaine-de-définition-d-une-fonction-trigonométrique-3
Domaine de définition d’une fonction trigonométrique 3 …
https://forum.mathforu.com/topic/22908/domaine-de-définition-d-une-fonction-trigonométrique-3
Domaine de définition d’une fonction trigonométrique 3 Domaine de définition d’une fonction trigonométrique 3. Ce sujet a été supprimé. Seuls les utilisateurs avec les droits d’administration peuvent le voir. N. NatsuDragneel dernière édition par . Alors bonjours. L’exercice d’aujourd’hui est : √tg²x +(√3 -1)tgx -√3 / tgx – 1 ( La première racine prend tout le numérateur …
https://www.methodemaths.fr/arccos_arcsin_acrtan/
Etude des fonctions arccos, arcsin et arctan | Méthode Maths
On a vu que la dérivée d’une fonction réciproque se trouve avec la formule valable pour tout x de l’ensemble de définition de f -1 et tel que f ‘(f -1 (x)) ne s’annule pas : On appliquant cette formule avec f = tan et f -1 = arctan. Puisque f ‘ = 1 + tan 2, on a, pour tout x ∈ : pour tout x ∈
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- Listed by: Michel
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