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ou sont les antécédents sur un graphique ?

**Où sont les antécédents sur un graphique ?**

Les mathématiques sont un outil puissant qui nous permet de résoudre de nombreux problèmes. Lorsque nous étudions les fonctions, nous rencontrons deux notions importantes : l’image et l’antécédent. Tandis que l’image est le résultat de l’application d’une fonction à un point, l’antécédent est le point initial à partir duquel la fonction produit un certain résultat. Dans cet article, nous allons examiner les antécédents sur un graphique et explorer les différentes méthodes pour les déterminer.

**Définition des antécédents**

Un antécédent est un point du domaine d’une fonction qui est associé à un certain résultat, appelé image. En d’autres termes, si une fonction f associe à chaque élément x du domaine une valeur f(x), les antécédents de y par f sont les éléments x tels que f(x) = y.

**Lecture graphique des antécédents**

Pour déterminer les antécédents d’un nombre y par une fonction f, nous pouvons utiliser la méthode de lecture graphique. Voici les étapes à suivre :

1. Placer y sur l’axe des ordonnées.
2. Tracer une droite horizontale passant par le point y.
3. Chercher les points d’intersection entre cette droite et la courbe représentant la fonction f.
4. Lire les abscisses de ces points pour obtenir les antécédents de y.

**Exemples**

Pour illustrer cette méthode, voici un exemple. Soit la fonction f définie sur l’intervalle [-1, 5[ et représentée par la courbe suivante :

Dans cet exemple, nous allons trouver les antécédents de 1 et de -1 par la fonction f. Pour ce faire, nous plaçons 1 et -1 sur l’axe des ordonnées et nous les relions à la courbe représentant la fonction f.

Nous obtenons ainsi deux points d’intersection, dont les abscisses sont respectivement 0,2 et 4,8. Donc les antécédents de 1 par la fonction f sont 0,2 et 4,8.

En suivant la même méthode, nous pouvons trouver les antécédents de -1, qui sont respectivement -1 et 2,5.

**Conclu**

Les antécédents sur un graphique sont des points du domaine d’une fonction qui sont associés à un certain résultat, appelé image. La méthode de lecture graphique est une manière efficiente de déterminer les antécédents d’un nombre y par une fonction f. En plaçant y sur l’axe des ordonnées, en tracant une droite horizontale et en cherchant les points d’intersection avec la courbe représentant la fonction f, nous pouvons lire les abscisses de ces points pour obtenir les antécédents de y.

J’espère que cet article vous aura aidé à mieux comprendre les antécédents sur un graphique. N’hésitez pas à me poser vos questions dans les commentaires !