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comment trouver deux inconnues ?

**Comment Trouver Deux Inconnues : Méthode Simple et Efficace**

Les équations à deux inconnues : un sujet qui peut sembler complexe et intimidant pour certains. Mais, en réalité, il suffit de suivre une méthode simple et logique pour résoudre ces équations et trouver les deux inconnues.

Dans cet article, nous allons vous montrer comment appliquer la méthode de combinaison pour résoudre un système d’équations à deux inconnues. Nous allons également partager quelques astuces et conseils pour faciliter votre travail.

**La Méthode de Combinaison**

La méthode de combinaison consiste à multiplier ou à diviser l’une des équations du système par un coefficient pour obtenir un coefficient commun à l’inconnue que nous voulons éliminer. Nous allons nous penchant sur un exemple pour illuster cette méthode.

**Exemple**

Considérons le système d’équations suivant :

2x + 4y = 20
7x + 8y = 52

Dans ce système, nous voulons éliminer l’inconnue y. Nous allons multiplier la première équation par 2 pour obtenir un coefficient de 8 à l’inconnue y.

4y = 8y + 20
7x + 8y = 52

Maintenant, nous pouvons soustraire la seconde équation de la première pour obtenir :

(7x – 7x) + (8y – 8y) = 52 – 20
0 = 32

Cette équation est vérifiée pour tout couple (x, y). Nous pouvons donc conclure que y = -3 + 2x.

**La Seconde Inconnue**

Maintenant que nous avons résolu l’inconnue y, nous pouvons trouver la seconde inconnue x. Pour cela, nous allons remplacer y dans l’une des équations du système par son expression en fonction de x.

Par exemple, nous allons remplacer y dans la première équation par -3 + 2x :

2x + 4(-3 + 2x) = 20

En simplifiant l’équation, nous obtenons :

2x – 12 + 8x = 20
10x = 32

x = 3,2

**Conclusion**

Nous avons trouvé les deux inconnues x et y ! Il est important de noter que la méthode de combinaison peut être appliquée à différents systèmes d’équations à deux inconnues. Il suffit de suivre les étapes logiques et de maintenir une attention décontractée.

En résumé, la méthode de combinaison est une technique simple et efficace pour résoudre les équations à deux inconnues. Elle consiste à multiplier ou à diviser l’une des équations du système par un coefficient pour obtenir un coefficient commun à l’inconnue que nous voulons éliminer. Nous esperons que cet article vous a aidé à comprendre et à appliquer cette méthode.