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qu’est ce que la moyenne géométrique ?

Qu’est-ce que la moyenne géométrique ?

Dans le monde des mathématiques et de la finance, un outil statistique précieux pour les investisseurs, les analystes financiers et même pour les professionnels de nombreux autres domaines, comme la géométrie et la biologie, est la moyenne géométrique. Mais qu’est-ce réellement que la moyenne géométrique, et dans quelle mesure est-elle utile ? Permettez-moi de vous donner un aperçu complet et simplifié de ce que signifie réellement la moyenne géométrique.

Comprendre l’essence de la Moyenne Géométrique

La moyenne géométrique est en premier lieu un calcul mathématique de base qui englobe une série de nombres en utilisant une racine carrée ou une racine n-ième. Elle se distingue de la moyenne arithmétique en ce sens que, là où l’arithmétique additionne ses chiffres, la géométrique les multiplie.

Dixi-neuf parfois, la moyenne géométrique est utilisée pour donner une tendance majeure de la croissance continue. Tout comme les moyennes dans les investissements peuvent donner une idée de la performance d’un actif au cours du temps, la moyenne géométrique nous permet de suivre ce genre de croissance. En fait, pour calculer la moyenne géométrique, on effectue pour chaque nombre une racine nième du produit de ceux-ci. Il est très utile en finance pour calculer par exemple le rendement d’un portefeuille sur plusieurs périodes. Selon Wikipedia, elle est également utilisée en géométrie, par exemple, pour trouver le côté d’un carré ayant la même surface qu’un rectangle donné.

Comment calculer une Moyenne Géométrique ?

Imaginez par exemple que vous avez un ensemble de deux nombres, 2 et 25. Le processus de calcul de la moyenne géométrique aurait comme but la détermination du nombre qui, élevé à sa puissance n pour n éléments dans le set, donne la même valeur que le produit de tous ces nombres.

Pour déterminer cette moyenne, vous pouvez suivre ces étapes, comme le suggère un article sur WikiHow:
1. Multipliez tous les nombres ensemble.
2. Prenez la racine (n)ème du résultat, n faisant référence au nombre de valeurs dans votre ensemble de données.

Applications dans la Finance et l’Investissement

La moyenne géométrique est particulièrement pertinente lorsque l’on parle d’investissements qui se multiplient plutôt que s’additionnent. Si par exemple, un actif a une performance annuelle de 10% pendant deux ans, puis enregistre une performance annuelle négative de -10% pendant un an, la moyenne arithmétique annuelle donnerait une performance positive. Mais si l’on calcule la moyenne géométrique, cela donnera une performance nulle, ce qui est un réel indicateur de la performance réelle du marché pour une période donnée.

Quand faut-il utiliser la moyenne géométrique?

La moyenne géométrique est généralement utilisée lorsque les valeurs que vous traitez se changent de manières multiplicatives (elles changent à un taux) et non additivement, c’est-à-dire que chaque valeur est le pourcentage de la valeur précédente. Son utilisation est donc particulièrement pertinente dans certaines situations de finance et de biologie, telles que les rendements des investissements, le taux de croissance démographique ou la viabilité d’une espèce.

Il est impératif de noter que la moyenne géométrique n’est pas adaptée aux ensembles de données avec des valeurs négatives ou zéro.

La moyenne géométrique est l’un des nombreux outils mathématiques à connaître, et peut être particulièrement utile pour les gestionnaires, les investisseurs et tous ceux qui doivent prendre des décisions basées sur une série de données passées. C’est une excellente manière de déterminer l’efficacité à long terme plutôt que simplement une moyenne toute simple. C’est un outil utile pour comprendre et évaluer l’évolution de la performance sur une période donnée. Espérons qu’avec ce guide, vous avez maintenant un aperçu plus clair sur ce concept important.