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combien de nombres différents de 6 chiffres existe-t-il ?

Combien de nombres différents de 6 chiffres existe-t-il ?

Si vous vous êtes déjà posé cette question, vous êtes au bon endroit ! Dans cet article de blog, nous allons explorer différentes façons de calculer le nombre de nombres à six chiffres uniques, avec et sans restrictions.

A) Sans restriction

Si nous n’avons aucune restriction sur les nombres à six chiffres, chaque chiffre peut aller de 0 à 9, ce qui signifie qu’il y a 10 choix possibles pour chaque chiffre. Cependant, le premier chiffre ne peut pas être zéro, car un nombre à six chiffres doit commencer par un chiffre autre que zéro. Par conséquent, il y a 9 choix possibles pour le premier chiffre et 10 choix possibles pour les cinq suivants. Le nombre total de nombres différents de six chiffres est donc :

(10^5) * 9 = 9,000,000

B) Divisible par 5

Si les nombres doivent être divisibles par 5, ils doivent se terminer par un 0 ou un 5. Il y a deux façons de construire un nombre à six chiffres divisible par 5 : en terminant par un 0 ou en terminant par un 5. Dans le premier cas, il y a 10 choix possibles pour les cinq premiers chiffres et 9 choix possibles pour le premier chiffre (qui ne peut pas être zéro). Dans le deuxième cas, il y a 10 choix possibles pour les cinq premiers chiffres et seulement un choix possible pour le dernier chiffre (qui doit être un 5). Le nombre total de nombres différents de six chiffres divisibles par 5 est donc :

(10^4) * 9 * 2 = 180,000

C) Sans répétitions

Si les répétitions de chiffres sont exclues, cela signifie que chaque chiffre ne peut apparaître qu’une seule fois dans un nombre à six chiffres. Le premier chiffre ne peut pas être zéro, donc il y a 9 choix possibles pour le premier chiffre. Pour les cinq chiffres suivants, il y a 9 choix possibles pour le deuxième chiffre, 8 choix possibles pour le troisième chiffre, 7 choix possibles pour le quatrième chiffre, 6 choix possibles pour le cinquième chiffre et 5 choix possibles pour le sixième chiffre. Le nombre total de nombres différents de six chiffres sans répétitions est donc :

9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 181,440

Conclusion

En conclusion, nous avons vu qu’il existe 9,000,000 nombres différents de six chiffres sans restriction, 180,000 nombres différents de six chiffres divisibles par 5 et 181,440 nombres différents de six chiffres sans répétitions. J’espère que cet article de blog vous a été utile et vous a donné une meilleure compréhension de la façon de calculer le nombre de nombres différents de six chiffres dans différentes situations.

Si vous avez des questions ou des commentaires, n’hésitez pas à les laisser ci-dessous. Merci de votre lecture !

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